25 February 2015

Задача о касательной к параболе

     Формулы / Конические сечения / Парабола / 1 2 3 4 5 6

     Если дана абсцисса точки M, то ординату легко построить как среднюю пропорциональную между абсциссой и удвоенным параметром. Уравнение (1) показывает, что x → ∞ также и y → ∞, т. е. парабола есть неограниченная кривая.

     Если заменить обозначения осей координат (см. Рис. 2), то уравнение параболы примет вид

x2 = 2py, или y = ax2, где .

В этой именно форме уравнение параболы фигурирует в школьном курсе алгебры.

     Взаимное расположение параболы и прямой. Касательная к параболе. Пусть прямая g имеет с параболой общую точку M. Докажем, что на прямой g имеется, вообще говоря, еще одна точка M1, принадлежащая параболе. Если прямая g параллельна оси y (или директрисе), то точка M1 симметрична M относительно оси x (см. Рис. 3, а). Предположим теперь, что g пересекает директрису в точке Q (см. Рис. 3, б). Отразим прямую MF относительно FQ, и пусть полученная прямая g1 пересекает g в точке M1. Из свойства биссектрисы внешнего угла треугольника следует, что MQ : QM1= MF : M1F. Если d и d1 обозначают расстояния точек M и M1 от директрисы, то d : d1= MQ : QM1, и потому d : d1= MF : M1F. Но d = MF, следовательно, d1 = M1F, т. е. точка M1 принадлежит параболе.


-1-2-3-4-5-6-


Источник: http://www.pm298.ru/parabola2.php

Добавить комментарий!

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Механические массажеры для позвоночника киев
Введите код:
Популярные новости
После тренировки пониженное давление и красное лицо с белыми пятнами тошнота
Какие препараты эффективны при болях в спине

Формулы / Конические сечения / Парабола / 1 2 3 4 5 6 Если дана абсцисса точки M, то ординату легко построить как среднюю пропорциональную между абсциссой и удвоенным параметром

Яндекс сканер для позвоночника
Лечение глаз от лопнувших сосудов

Алкоголизм становится частью вашей жизни? вас не понимают близкие и коллеги? Бросить пить для вас — это проблема? Специалисты Медицинского центра кодирования от алкоголизма «АлкоСпас» помогут справиться с болезненной зависимостью и открыть для

Цена пилинга с гликолевой кислотой